جواب معمای هفته پیش را در این پیوند بخوانید.

 

در پایگاهی در سیاره پلوتون، «شِرل» و «واتز» مسئول توزیع «دویل»ها به پایگاه‌های دورتر هستند.* دویل‌ها نخود شکل هستند، همگی یکسان و وزن هر کدام دقیقاً 1 گرم است. آنها برای ایجاد نیروی محرکه در ابرفضا** ضروری‌اند.

هر 100 دویل در یک قوطی قرار می‌گیرند و در هر بار حمل و نقل، محموله شامل 6 قوطی است. پایگاه فضایی پلوتون ترازوی فنری حساسی دارد که کسری از میلی‌گرم را نشان می‌دهد.

روزی از روزها، یک هفته پس از ارسال محموله دویل‌ها، پیامی رادیویی از شرکت تولید کننده در کشور هنگ کنگ بدست رسید:

فوری. دویل‌های یکی از قوطی‌ها معیوب هستند. هر کدام از این دویل‌ها مازاد وزن 1 میلی‌گرمی دارند. قوطی مورد نظر را شناسایی کرده و دویل‌های موجود در آن را سریعاً نابود کنید.

واتس گفت: “فکر کنم باید شش بار وزن کنیم؛ هر بار یک دویل از هر کدام از قوطی‌ها.”

شرل در جواب گفت: “نه واتس عزیز من! می‌توانیم با یک بار وزن‌کشی قوطی معیوب را پیدا کنیم. اول قوطی‌ها را از 1 تا 6 شماره گذاری می‌کنیم. بعد از آن 1 دویل از قوطی اول، 2 دویل از قوطی دوم، 3 دویل از قوطی سوم و به همین ترتیب تا 6 دویل از قوطی ششم برمی‌داریم. 21 دویل بدست آمده را بر روی ترازو می‌گذاریم. وزن آنها n گرم بیشتر از 21 گرم خواهد بود، که البته n شماره قوطی معیوب است.”

واتس با تحیر گفت: “به طرز مزخرفی ساده بود!”. شرل شانه بالا انداخت.

یک ماه بعد، پس از محموله بعدی، پیام دیگری دریافت شد:

هر کدام از شش قوطی، شاید همه آنها، ممکن است پر از دویل‌های معیوب باشد. هر کدام از دویل‌های معیوب 1 میلی‌گرم مازاد وزن دارند. تمامی دویل‌های معیوب را یافته و معدوم کنید.

واتس گفت: “این بار دیگر فکر کنم باید یک دویل از هر قوطی را جداگانه وزن کنیم.”

شرل سرانگشتانش را بر هم نهاد و به عکسی از آیزاک آسیموف بر روی دیوار خیره شد. “یک مساله اساسی، واتس. نه، من فکر می‌کنم که همچنان می‌توانیم در یک وزن‌کشی انجامش دهیم.”

شرل چه الگوریتمی در نظر داشت؟

 


* همان طور که احتمالاً حدس زده‌اید Shurl, Watts و Doyle بازی‌ای است با اسامی شرلوک هلمز، دکتر جان واتسن و آرتور کانن دویل نویسنده مجموعه داستان‌های شرلوک هلمز.

** Hyperspace